Matemáticas y jazz: pararelismos y convergencias (el Carnaval de matemáticas en Tomajazz)

Desde pequeño siempre me han llamado mucho la atención las Matemáticas. Tanto que con poco más de seis o siete años ya tenía claro que quería ser matemático sin saber exactamente para qué, salvo para saber más sobre ese mundo tan enigmático y maravilloso de las Matemáticas. Con la música y visto desde una cierta distancia me ha sucedido algo parecido. Unos años (pocos) más tarde, empecé a sentir una pasión y una afición irremediables por escuchar diferentes propuestas musicales; con poco criterio (no había tenido tiempo de formarlo), mucha curiosidad y sin nadie que me guiase en mis “investigaciones” fui escuchando todo lo que caía en mis manos, que no era mucho todo hay que decirlo. Un poco más tarde y en el momento en que pude hacerlo, empecé a “investigar”, cuyo resultado provocó el Efecto Dominó. Explicado en lenguaje llano, consiste en partir de una propuesta e ir buscando tanto las influencias que hay en sus orígenes como el desarrollo que toma en manos de otros creadores. Una manera muy sencilla y automática de aumentar las propuestas musicales que pasan por los oídos del interesado. Así pues fui pasando por diferentes estadios (eso me parecía a mí en esos momentos, la falta de perspectiva y una gran ingenuidad, sin duda), también conocidos como estilos musicales. De cualquier modo, no tuve que esperar mucho para llegar hasta el Jazz (con mayúsculas, en general) para empezar a satisfacer mis curiosidades, para no aburrirme con propuestas que a pesar de la publicidad de su novedad en muchos casos no eran sino remedos muy vistosos, atractivos y puestos al día de propuestas ya caducas, y para encontrar una música que me permitiera una libertad que no había encontrado hasta el momento en otras músicas. ¿Y qué tiene esto que estoy contando de particular? Todo esto es nada en concreto (una simple experiencia vital) y mucho (lo que me representó este descubrimiento) en general. Creo que no soy el primero que en su trayectoria músico-vital tras ir pasando por esos diferentes estilos y llevado por su curiosidad va a parar al Jazz, sin olvidar tras su llegada los diferentes sitios que le han marcado en el discurrir de su camino.

Una vez en este punto y con la perspectiva que van dando los años, la escucha de múltiples propuestas y sobre todo la curiosidad, me ha llamado mucho siempre la atención (quizás por deformación de formación y profesional), la relación tan directa que aparece entre la Matemática y el Jazz. Quizás sea debido a que mi desconocimiento de otras materias como la antropología no me lleve a asociar los conceptos que los músicos utilizan para titular sus obras con esta rama del saber. Quizás simplemente alguien me debiera explicar algunos conceptos o dar algunas indicaciones. ¡Quién sabe! El hecho ineludible es que conforme voy conociendo diferentes propuestas y avanzo en lo que puedo con mi conocimiento (escaso ante los inmensos campos por recorrer) me encuentro con relaciones quizás más imaginarias que reales (vaya, no lo puedo evitar) entre las Matemáticas y el Jazz.

Quienes me conocen, lo saben. A grandes rasgos y con el peligro que conlleva generalizar, y a sabiendas de que en algunos casos hay propuestas no todo lo honestas desde un punto de vista creativo con lo que sugiere su nombre, soy un gran aficionado a la música engarzada en esa línea que recorren el Free Jazz, el Avant-Garde y desemboca en la Libre Improvisación, si es que se puede llamar Jazz, lo que sería y es motivo de grandes discusiones. Lo cual no supone un problema para mí: es una Música (más allá de etiquetas) que llega a proporcionarme un placer auditivo inmenso y en dónde me encuentro sumamente cómodo. Del mismo modo hay algunas propuestas de la mal llamada Música Clásica Contemporánea que sin ser calificadas como tales por muchos aficionados también me resultan bien interesantes. ¡No se está nada mal, la verdad sea dicha, en esa tierra de nadie en dónde se confunden etiquetas, estilos y formas! Algo que la matemática ha desarrollado de alguna manera en el siglo XX y desde sus posibilidades. Ahí está eso de la lógica difusa, publicitado hasta en electrodomésticos como el sistema “Fuzzy Logic”. Algunos matemáticos lo han entendido bien: no todo es 0 o 1, Verdad o Mentira, Blanco o Negro, Jazz o No Jazz… entre medio hay miles de números, estados, tonalidades y apreciaciones. En muchos casos sólo dependen del punto de vista (subjetivo) del observador, medidor u oyente... o mejor, escuchante.

Pero no es el único paralelismo. Estos estilos que tanto me gustan (y que no son los únicos ya que por fortuna hoy en día se puede tener un relativamente fácil acceso a una gran cantidad de grabaciones de todas las épocas de la historia del Jazz), son en muchos casos ninguneados por una parte de críticos, programadores de festivales, especialistas en la materia y periodistas. Esto me trae a la memoria la figura de Cantor. Un matemático a quien en el siglo XIX se le ocurrió empezar a tratar y desarrollar el concepto del Infinito. A pesar de que en estos momentos se reconozca plenamente su importancia, en su momento su osadía la pagó con el desprecio de algunos matemáticos contemporáneos suyos e incluso con la excomunión, puesto que era una desfachatez tratar con ese concepto del Infinito. Un concepto sólo asimilable a la idea de Dios presente en nuestra y en muchas Culturas. Curioso. Cuántas veces a lo largo de la historia del Jazz los músicos fueron apartados y marginados de la línea principal del Jazz de su tiempo para finalmente ser los que establecieron el camino y el siguiente paso a dar en la evolución de esta música. En el caso de Cantor aparecen curiosos paralelismos con la música a la que me refería. A partir de lo que él desarrolló (relacionado con la teoría de la medida), surgen los fractales; unos monstruos matemáticos (tal y como fueron denominados en su origen) que a partir de un caos aparente muestran un orden interior y unas estructuras absolutamente ordenadas. ¿Quizás como sucede con estos estilos a pesar de su aparente caos y desorden?

Lo cierto es que Cantor es una figura importante para mí. Pensando en él hay un músico que viene a mi cabeza. Es Don (con mayúsculas) Anthony Braxton. Por fortuna para él, en estos momentos es un músico que no es rechazado en absoluto y que tiene ya en vida un lugar ganado desde hace mucho tiempo en el Olimpo de la historia del Jazz. Supongo que su legado y calidad impide que alguien se atreva a cuestionarlo globalmente y de un modo directo. Que no indirectamente. A pesar de su importancia se le suele acusar de ser frío, científico y... matemático. ¿Los motivos? Yo sospecho que por algo tan sencillo como haber creado su lenguaje musical propio y personal y especialmente por utilizar una nomenclatura propia y científica para clasificar sus diferentes ciclos compositivos. Basándose en números y letras uno puede recorrer sus composiciones, a las que añade unos dibujos cual jeroglíficos que ilustran estos títulos. No voy a entrar aquí en explicaciones pormenorizadas sobre su historia y devenir creativos. Sin embargo no puedo más que reírme con una fuerte carcajada cuando escucho estas acusaciones y pienso y recuerdo y rememoro y me deleito y gozo con una composición como es "40B": sin duda mi preferida de Braxton. Dedicada al músico de Hard-Bop Lou Donaldson, se puede escuchar en varias grabaciones. Recomiendo Anthony Braxton Quartet (Dortmund) 1976 con el propio Anthony Braxton a los diversos saxos, David Holland al contrabajo, Barry Altschul a la percusión y George Lewis al trombón. Otra opción es Anthony Braxton Quintet (Basel) 1977 con George Lewis y Anthony Braxton de nuevo más Muhal Richard Abrams al piano, Mark Helias al contrabajo y Charles “Bobo” Shaw a la batería. Antes de decir nada ante los títulos presentes en estas grabaciones (¿acaso no son "40F", "23J", "40(o)", "6c", "69J", "69N/G", "69M" y por supuesto "40B" igualmente acertados que "Song For My Father", "Ellaine", "Whisper Not", "Laura", "My Favourite Things" o "When The Saints Go Marching In" tomadas aisladamente de lo que los títulos y las composiciones en sí pueden sugerir al oyente?) y dejar añadir al lector una opinión acerca del carácter científico de la música gracias a la manera tan taxonómica y organizadamente predefinida de titular los discos (Grupo Lugar Año), que por otra parte permiten conocer algo tan interesante como es qué grupo, en dónde y cuándo grabaron el disco directamente en el título sin la necesidad de buscarlo en los créditos, se recomienda una escucha a este tan caliente tema titulado "40B". Sin embargo para muchos aficionados Braxton da igual lo que haga. Echando un vistazo a su discografía, aparecen desde proyectos que que retoman a los clásicos (el Standards Quartet actual o los proyectos con la música de Charlie Parker o Monk), hasta trabajos con sus concepciones musicales propias en dónde no se distinguen los límites de la improvisación y la composición (como por ejemplo ocurre en sus más recientes proyectos de Ghost Trance Music).

Da igual: para muchos Braxton continúa siendo un compositor frío... un científico de la música... ¡un matemático!, cómo no. Bach (otro músico del que no conozco su obra con profundidad pero que no me parece frío en absoluto) también ha llevado sobre su figura acusaciones de ser científico, frío y... ¡matemático! En este caso por su forma de componer. Fantástico para un gran creador de música religiosa y en concreto de algunas de las versiones de las pasiones de Cristo. Y esto es algo paradójico. En tiempos de los griegos clásicos la música era una parte de la Matemática. De hecho las formas de obtener los diferentes tonos se basaban en la longitud de las cuerdas que por medio de su vibración emitían su correspondiente sonido. Y ahí están sus escalas, con sus estructuras fijas repetidas con algunas variaciones que dentro del Jazz dieron origen al Jazz Modal... ¿Coltrane frío? Un torrente de fuego avasallador, más bien...

Otro aspecto es el gran conocimiento que los músicos de Jazz demuestran sobre las Matemáticas gracias a los títulos de grabaciones, temas... y sellos. Además de Psi Recordings de Evan Parker, una de las mejores definiciones que servidor haya escuchado nunca sobre qué es lo que debe alcanzar el Jazz es la que me dio Seth Rosner, dueño del sello Pi Recordings, explicando el por qué de tan matemático nombre para su sello discográfico. Según él “el número Pi no se acaba nunca, nunca se repite, desmonta lo que ha venido antes y claramente tiene una lógica a pesar del hecho de que no se pueda ver a simple vista. Siento que la Música debiera hacer y hace lo mismo”. Fantástica y acertada explicación.

En cuanto a los músicos, uno que me ha llamado la atención desde que adquirí por primera vez un disco suyo es el trompetista Dave Douglas. Mi encuentro con él no fue algo pacífico sino un verdadero torbellino. Todo a partir de a reseña de un disco, con una formación inusual para mí en esos momentos (trompeta, batería, contrabajo, chelo y violín), atractiva, con dedicatorias a múltiples músicos (Kirk, Zorn) y con un título tan atractivo como Five... un cinco estrellas, por cierto... Y ahí estaban cinco músicos... ¿un número extraño? Como título era perfecto. Cinco músicos, magníficos, desarrollando una música y unas propuestas más magníficas si cabe. Y no es la única referencia matemática en su discografía. De hecho todas las grabaciones con esta formación llevan en su título su carga matemática: Parallel Worlds se titula el primero y Convergence el tercero. Paralelismo y Convergencia. Convergencia por cierto que se supone alcanzaban las líneas paralelas de las hebras del tejido que ilustraban la portada del disco con este título. ¿Una forma en clave de cerrar el ciclo de grabaciones con esta formación? Quién sabe. Y más... Magic Triangle y The Infinite. Triángulos y el Infinito en una obra fuertemente basada en la de Miles Davis... Infinito, Dios, Miles...

No obstante estos conceptos aún con su profundidad en algún caso no presentan ningún aspecto complicado. Quienes si decidieron optar por ello, según dicta la sabiduría popular, fueron el trio formado por Ken Vandermark, Kent Kessler y Hamid Drake, que bajo el nombre de DKV Trio titulaban a uno de sus discos Trigonometry. La relación entre los ángulos y lados de un triángulo. ¡Justo lo que debe existir en un ideal trío de Jazz!

Pero los hay más complicados. ¿Saben ustedes lo que son los números amigos? Dos números son amigos si la suma de sus distintos divisores es igual para ambos. Un concepto conocido desde la antigüedad, y objeto de investigaciones (más bien entretenimiento de la curiosidad) para comprobar qué parejas de números presentan tal propiedad. Pues bien, el saxofonista británico John Butcher decidió titular su primera grabación a solo 13 números amigos. Si en los centros de investigación las computadoras trabajan día y noche para poder determinar unos pocos cientos de pares de números con esta característica, este gran saxofonista en esta obra nos mostraba 13 de ellos. Algo sin duda merecedor de una atenta escucha.

De cualquier modo, no todos los músicos son tan depurados matemáticos. Algunos presentan fallos por desgracia frecuentes en la educación actual. Sin ir más lejos a otro saxofonista británico, Evan Parker, no se le ocurrió otra cosa que titular a un disco y formación con un acertadamente desacertado 2X3=5. Se recomienda igualmente su búsqueda y escucha. Y es que no es sino en el error en donde se encuentra el acierto.

Algo que ha sabido trabajar también la matemática moderna y que también tengo presente habitualmente en las escuchas de las grabaciones. ¿No hay nadie entre los presentes que en un momento y ante la escucha de una determinada obra haya quedado indiferente o la haya quitado del correspondiente reproductor para en la reescucha en diferentes condiciones anímicas y ambientales quedar enganchado por el calor de la otrora fría obra? Quizás es también aprender la lección sobre la relatividad de las apreciaciones y los sentimientos. Algo de lo que se acusa a las Matemáticas y a alguna Música y que no debieran sino hacernos reflexionar sobre las lecciones que podemos extraer de diferentes ramas del conocimiento y de nuestras propias sensaciones.


Pachi Tapiz

Publicado con motivo de la primera edición del Carnaval de Matemáticas

Publicado originalmente en 2005 en Tomajazz: http://www.tomajazz.com/perfiles/...jazztematicas.htm