{"id":2942,"date":"2010-02-12T21:10:00","date_gmt":"2010-02-12T20:10:00","guid":{"rendered":"http:\/\/www.tomajazz.com\/web\/?p=2942"},"modified":"2010-02-12T21:10:00","modified_gmt":"2010-02-12T20:10:00","slug":"matematicas-y-jazz-pararelismos-y-convergencias-el-carnaval-de-matematicas-en-tomajazz","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/tomajazz.com\/web\/matematicas-y-jazz-pararelismos-y-convergencias-el-carnaval-de-matematicas-en-tomajazz\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1ticas y jazz: pararelismos y convergencias (el Carnaval de matem\u00e1ticas en Tomajazz)"},"content":{"rendered":"
Desde peque\u00f1o siempre me han llamado mucho la atenci\u00f3n las Matem\u00e1ticas. Tanto que con poco m\u00e1s de seis o siete a\u00f1os ya ten\u00eda claro que quer\u00eda ser matem\u00e1tico sin saber exactamente para qu\u00e9, salvo para saber m\u00e1s sobre ese mundo tan enigm\u00e1tico y maravilloso de las Matem\u00e1ticas. Con la m\u00fasica y visto desde una cierta distancia me ha sucedido algo parecido. Unos a\u00f1os (pocos) m\u00e1s tarde, empec\u00e9 a sentir una pasi\u00f3n y una afici\u00f3n irremediables por escuchar diferentes propuestas musicales; con poco criterio (no hab\u00eda tenido tiempo de formarlo), mucha curiosidad y sin nadie que me guiase en mis \u201cinvestigaciones\u201d fui escuchando todo lo que ca\u00eda en mis manos, que no era mucho todo hay que decirlo. Un poco m\u00e1s tarde y en el momento en que pude hacerlo, empec\u00e9 a \u201cinvestigar\u201d, cuyo resultado provoc\u00f3 el Efecto Domin\u00f3. Explicado en lenguaje llano, consiste en partir de una propuesta e ir buscando tanto las influencias que hay en sus or\u00edgenes como el desarrollo que toma en manos de otros creadores. Una manera muy sencilla y autom\u00e1tica de aumentar las propuestas musicales que pasan por los o\u00eddos del interesado. As\u00ed pues fui pasando por diferentes estadios (eso me parec\u00eda a m\u00ed en esos momentos, la falta de perspectiva y una gran ingenuidad, sin duda), tambi\u00e9n conocidos como estilos musicales. De cualquier modo, no tuve que esperar mucho para llegar hasta el Jazz (con may\u00fasculas, en general) para empezar a satisfacer mis curiosidades, para no aburrirme con propuestas que a pesar de la publicidad de su novedad en muchos casos no eran sino remedos muy vistosos, atractivos y puestos al d\u00eda de propuestas ya caducas, y para encontrar una m\u00fasica que me permitiera una libertad que no hab\u00eda encontrado hasta el momento en otras m\u00fasicas. \u00bfY qu\u00e9 tiene esto que estoy contando de particular? Todo esto es nada en concreto (una simple experiencia vital) y mucho (lo que me represent\u00f3 este descubrimiento) en general. Creo que no soy el primero que en su trayectoria m\u00fasico-vital tras ir pasando por esos diferentes estilos y llevado por su curiosidad va a parar al Jazz, sin olvidar tras su llegada los diferentes sitios que le han marcado en el discurrir de su camino.<\/div>\n

<\/span><\/div>\n
Una vez en este punto y con la perspectiva que van dando los a\u00f1os, la escucha de m\u00faltiples propuestas y sobre todo la curiosidad, me ha llamado mucho siempre la atenci\u00f3n (quiz\u00e1s por deformaci\u00f3n de formaci\u00f3n y profesional), la relaci\u00f3n tan directa que aparece entre la Matem\u00e1tica y el Jazz. Quiz\u00e1s sea debido a que mi desconocimiento de otras materias como la antropolog\u00eda no me lleve a asociar los conceptos que los m\u00fasicos utilizan para titular sus obras con esta rama del saber. Quiz\u00e1s simplemente alguien me debiera explicar algunos conceptos o dar algunas indicaciones. \u00a1Qui\u00e9n sabe! El hecho ineludible es que conforme voy conociendo diferentes propuestas y avanzo en lo que puedo con mi conocimiento (escaso ante los inmensos campos por recorrer) me encuentro con relaciones quiz\u00e1s m\u00e1s imaginarias que reales (vaya, no lo puedo evitar) entre las Matem\u00e1ticas y el Jazz.<\/span><\/div>\n

<\/span><\/div>\n
Quienes me conocen, lo saben. A grandes rasgos y con el peligro que conlleva generalizar, y a sabiendas de que en algunos casos hay propuestas no todo lo honestas desde un punto de vista creativo con lo que sugiere su nombre, soy un gran aficionado a la m\u00fasica engarzada en esa l\u00ednea que recorren el Free Jazz, el Avant-Garde y desemboca en la Libre Improvisaci\u00f3n, si es que se puede llamar Jazz, lo que ser\u00eda y es motivo de grandes discusiones. Lo cual no supone un problema para m\u00ed: es una M\u00fasica (m\u00e1s all\u00e1 de etiquetas) que llega a proporcionarme un placer auditivo inmenso y en d\u00f3nde me encuentro sumamente c\u00f3modo. Del mismo modo hay algunas propuestas de la mal llamada M\u00fasica Cl\u00e1sica Contempor\u00e1nea que sin ser calificadas como tales por muchos aficionados tambi\u00e9n me resultan bien interesantes. \u00a1No se est\u00e1 nada mal, la verdad sea dicha, en esa tierra de nadie en d\u00f3nde se confunden etiquetas, estilos y formas! Algo que la matem\u00e1tica ha desarrollado de alguna manera en el siglo XX y desde sus posibilidades. Ah\u00ed est\u00e1 eso de la l\u00f3gica difusa, publicitado hasta en electrodom\u00e9sticos como el sistema \u201cFuzzy Logic\u201d. Algunos matem\u00e1ticos lo han entendido bien: no todo es 0 o 1, Verdad o Mentira, Blanco o Negro, Jazz o No Jazz\u2026 entre medio hay miles de n\u00fameros, estados, tonalidades y apreciaciones. En muchos casos s\u00f3lo dependen del punto de vista (subjetivo) del observador, medidor u oyente… o mejor, escuchante.<\/span><\/div>\n

<\/span><\/div>\n
Pero no es el \u00fanico paralelismo. Estos estilos que tanto me gustan (y que no son los \u00fanicos ya que por fortuna hoy en d\u00eda se puede tener un relativamente f\u00e1cil acceso a una gran cantidad de grabaciones de todas las \u00e9pocas de la historia del Jazz), son en muchos casos ninguneados por una parte de cr\u00edticos, programadores de festivales, especialistas en la materia y periodistas. Esto me trae a la memoria la figura de Cantor. Un matem\u00e1tico a quien en el siglo XIX se le ocurri\u00f3 empezar a tratar y desarrollar el concepto del Infinito. A pesar de que en estos momentos se reconozca plenamente su importancia, en su momento su osad\u00eda la pag\u00f3 con el desprecio de algunos matem\u00e1ticos contempor\u00e1neos suyos e incluso con la excomuni\u00f3n, puesto que era una desfachatez tratar con ese concepto del Infinito. Un concepto s\u00f3lo asimilable a la idea de Dios presente en nuestra y en muchas Culturas. Curioso. Cu\u00e1ntas veces a lo largo de la historia del Jazz los m\u00fasicos fueron apartados y marginados de la l\u00ednea principal del Jazz de su tiempo para finalmente ser los que establecieron el camino y el siguiente paso a dar en la evoluci\u00f3n de esta m\u00fasica. En el caso de Cantor aparecen curiosos paralelismos con la m\u00fasica a la que me refer\u00eda. A partir de lo que \u00e9l desarroll\u00f3 (relacionado con la teor\u00eda de la medida), surgen los fractales; unos monstruos matem\u00e1ticos (tal y como fueron denominados en su origen) que a partir de un caos aparente muestran un orden interior y unas estructuras absolutamente ordenadas. \u00bfQuiz\u00e1s como sucede con estos estilos a pesar de su aparente caos y desorden?<\/span><\/div>\n

<\/span><\/div>\n
Lo cierto es que Cantor es una figura importante para m\u00ed. Pensando en \u00e9l hay un m\u00fasico que viene a mi cabeza. Es Don (con may\u00fasculas) Anthony Braxton. Por fortuna para \u00e9l, en estos momentos es un m\u00fasico que no es rechazado en absoluto y que tiene ya en vida un lugar ganado desde hace mucho tiempo en el Olimpo de la historia del Jazz. Supongo que su legado y calidad impide que alguien se atreva a cuestionarlo globalmente y de un modo directo. Que no indirectamente. A pesar de su importancia se le suele acusar de ser fr\u00edo, cient\u00edfico y… matem\u00e1tico. \u00bfLos motivos? Yo sospecho que por algo tan sencillo como haber creado su lenguaje musical propio y personal y especialmente por utilizar una nomenclatura propia y cient\u00edfica para clasificar sus diferentes ciclos compositivos. Bas\u00e1ndose en n\u00fameros y letras uno puede recorrer sus composiciones, a las que a\u00f1ade unos dibujos cual jerogl\u00edficos que ilustran estos t\u00edtulos. No voy a entrar aqu\u00ed en explicaciones pormenorizadas sobre su historia y devenir creativos. Sin embargo no puedo m\u00e1s que re\u00edrme con una fuerte carcajada cuando escucho estas acusaciones y pienso y recuerdo y rememoro y me deleito y gozo con una composici\u00f3n como es \u00ab40B\u00bb: sin duda mi preferida de Braxton. Dedicada al m\u00fasico de Hard-Bop Lou Donaldson, se puede escuchar en varias grabaciones. Recomiendo Anthony Braxton Quartet (Dortmund) 1976<\/i> con el propio Anthony Braxton a los diversos saxos, David Holland al contrabajo, Barry Altschul a la percusi\u00f3n y George Lewis al tromb\u00f3n. Otra opci\u00f3n es Anthony Braxton Quintet (Basel) 1977 con George Lewis y Anthony Braxton de nuevo m\u00e1s Muhal Richard Abrams al piano, Mark Helias al contrabajo y Charles \u201cBobo\u201d Shaw a la bater\u00eda. Antes de decir nada ante los t\u00edtulos presentes en estas grabaciones (\u00bfacaso no son \u00ab40F\u00bb, \u00ab23J\u00bb, \u00ab40(o)\u00bb, \u00ab6c\u00bb, \u00ab69J\u00bb, \u00ab69N\/G\u00bb, \u00ab69M\u00bb y por supuesto \u00ab40B\u00bb igualmente acertados que \u00abSong For My Father\u00bb, \u00abEllaine\u00bb, \u00abWhisper Not\u00bb, \u00abLaura\u00bb, \u00abMy Favourite Things\u00bb o \u00abWhen The Saints Go Marching In\u00bb tomadas aisladamente de lo que los t\u00edtulos y las composiciones en s\u00ed pueden sugerir al oyente?) y dejar a\u00f1adir al lector una opini\u00f3n acerca del car\u00e1cter cient\u00edfico de la m\u00fasica gracias a la manera tan taxon\u00f3mica y organizadamente predefinida de titular los discos (Grupo Lugar A\u00f1o), que por otra parte permiten conocer algo tan interesante como es qu\u00e9 grupo, en d\u00f3nde y cu\u00e1ndo grabaron el disco directamente en el t\u00edtulo sin la necesidad de buscarlo en los cr\u00e9ditos, se recomienda una escucha a este tan caliente tema titulado \u00ab40B\u00bb. Sin embargo para muchos aficionados Braxton da igual lo que haga. Echando un vistazo a su discograf\u00eda, aparecen desde proyectos que que retoman a los cl\u00e1sicos (el Standards Quartet actual o los proyectos con la m\u00fasica de Charlie Parker o Monk), hasta trabajos con sus concepciones musicales propias en d\u00f3nde no se distinguen los l\u00edmites de la improvisaci\u00f3n y la composici\u00f3n (como por ejemplo ocurre en sus m\u00e1s recientes proyectos de Ghost Trance Music).<\/span><\/div>\n

<\/span><\/div>\n
Da igual: para muchos Braxton contin\u00faa siendo un compositor fr\u00edo… un cient\u00edfico de la m\u00fasica… \u00a1un matem\u00e1tico!, c\u00f3mo no. Bach (otro m\u00fasico del que no conozco su obra con profundidad pero que no me parece fr\u00edo en absoluto) tambi\u00e9n ha llevado sobre su figura acusaciones de ser cient\u00edfico, fr\u00edo y… \u00a1matem\u00e1tico! En este caso por su forma de componer. Fant\u00e1stico para un gran creador de m\u00fasica religiosa y en concreto de algunas de las versiones de las pasiones de Cristo. Y esto es algo parad\u00f3jico. En tiempos de los griegos cl\u00e1sicos la m\u00fasica era una parte de la Matem\u00e1tica. De hecho las formas de obtener los diferentes tonos se basaban en la longitud de las cuerdas que por medio de su vibraci\u00f3n emit\u00edan su correspondiente sonido. Y ah\u00ed est\u00e1n sus escalas, con sus estructuras fijas repetidas con algunas variaciones que dentro del Jazz dieron origen al Jazz Modal… \u00bfColtrane fr\u00edo? Un torrente de fuego avasallador, m\u00e1s bien…<\/span><\/div>\n

<\/span><\/div>\n
\nOtro aspecto es el gran conocimiento que los m\u00fasicos de Jazz demuestran sobre las Matem\u00e1ticas gracias a los t\u00edtulos de grabaciones, temas… y sellos. Adem\u00e1s de Psi Recordings de Evan Parker, una de las mejores definiciones que servidor haya escuchado nunca sobre qu\u00e9 es lo que debe alcanzar el Jazz es la que me dio Seth Rosner, due\u00f1o del sello Pi Recordings, explicando el por qu\u00e9 de tan matem\u00e1tico nombre para su sello discogr\u00e1fico. Seg\u00fan \u00e9l\u00a0<\/span>\u201cel n\u00famero Pi no se acaba nunca, nunca se repite, desmonta lo que ha venido antes y claramente tiene una l\u00f3gica a pesar del hecho de que no se pueda ver a simple vista. Siento que la M\u00fasica debiera hacer y hace lo mismo\u201d<\/span><\/em>. Fant\u00e1stica y acertada explicaci\u00f3n.<\/span>\n<\/div>\n

<\/span><\/div>\n
En cuanto a los m\u00fasicos, uno que me ha llamado la atenci\u00f3n desde que adquir\u00ed por primera vez un disco suyo es el trompetista Dave Douglas. Mi encuentro con \u00e9l no fue algo pac\u00edfico sino un verdadero torbellino. Todo a partir de a rese\u00f1a de un disco, con una formaci\u00f3n inusual para m\u00ed en esos momentos (trompeta, bater\u00eda, contrabajo, chelo y viol\u00edn), atractiva, con dedicatorias a m\u00faltiples m\u00fasicos (Kirk, Zorn) y con un t\u00edtulo tan atractivo como Five<\/i>… un cinco estrellas, por cierto… Y ah\u00ed estaban cinco m\u00fasicos… \u00bfun n\u00famero extra\u00f1o? Como t\u00edtulo era perfecto. Cinco m\u00fasicos, magn\u00edficos, desarrollando una m\u00fasica y unas propuestas m\u00e1s magn\u00edficas si cabe. Y no es la \u00fanica referencia matem\u00e1tica en su discograf\u00eda. De hecho todas las grabaciones con esta formaci\u00f3n llevan en su t\u00edtulo su carga matem\u00e1tica: Parallel Worlds<\/i> se titula el primero y Convergence <\/i>el tercero. Paralelismo y Convergencia. Convergencia por cierto que se supone alcanzaban las l\u00edneas paralelas de las hebras del tejido que ilustraban la portada del disco con este t\u00edtulo. \u00bfUna forma en clave de cerrar el ciclo de grabaciones con esta formaci\u00f3n? Qui\u00e9n sabe. Y m\u00e1s… Magic Triangle<\/i> y The Infinite<\/i>. Tri\u00e1ngulos y el Infinito en una obra fuertemente basada en la de Miles Davis… Infinito, Dios, Miles…<\/span><\/div>\n

<\/span><\/div>\n
No obstante estos conceptos a\u00fan con su profundidad en alg\u00fan caso no presentan ning\u00fan aspecto complicado. Quienes si decidieron optar por ello, seg\u00fan dicta la sabidur\u00eda popular, fueron el trio formado por Ken Vandermark, Kent Kessler y Hamid Drake, que bajo el nombre de DKV Trio titulaban a uno de sus discos Trigonometry. La relaci\u00f3n entre los \u00e1ngulos y lados de un tri\u00e1ngulo. \u00a1Justo lo que debe existir en un ideal tr\u00edo de Jazz!<\/span><\/div>\n

<\/span><\/div>\n
\nPero los hay m\u00e1s complicados. \u00bfSaben ustedes lo que son los n\u00fameros amigos? Dos n\u00fameros son amigos si la suma de sus distintos divisores es igual para ambos. Un concepto conocido desde la antig\u00fcedad, y objeto de investigaciones (m\u00e1s bien entretenimiento de la curiosidad) para comprobar qu\u00e9 parejas de n\u00fameros presentan tal propiedad. Pues bien, el saxofonista brit\u00e1nico John Butcher decidi\u00f3 titular su primera grabaci\u00f3n a solo 13 n\u00fameros amigos. Si en los centros de investigaci\u00f3n las computadoras trabajan d\u00eda y noche para poder determinar unos pocos cientos de pares de n\u00fameros con esta caracter\u00edstica, este gran saxofonista en esta obra nos mostraba 13 de ellos. Algo sin duda merecedor de una atenta escucha.<\/span>

<\/span>\n<\/div>\n
De cualquier modo, no todos los m\u00fasicos son tan depurados matem\u00e1ticos. Algunos presentan fallos por desgracia frecuentes en la educaci\u00f3n actual. Sin ir m\u00e1s lejos a otro saxofonista brit\u00e1nico, Evan Parker, no se le ocurri\u00f3 otra cosa que titular a un disco y formaci\u00f3n con un acertadamente desacertado 2X3=5<\/i>. Se recomienda igualmente su b\u00fasqueda y escucha. Y es que no es sino en el error en donde se encuentra el acierto.<\/span><\/div>\n

<\/span><\/div>\n
\nAlgo que ha sabido trabajar tambi\u00e9n la matem\u00e1tica moderna y que tambi\u00e9n tengo presente habitualmente en las escuchas de las grabaciones. \u00bfNo hay nadie entre los presentes que en un momento y ante la escucha de una determinada obra haya quedado indiferente o la haya quitado del correspondiente reproductor para en la reescucha en diferentes condiciones an\u00edmicas y ambientales quedar enganchado por el calor de la otrora fr\u00eda obra? Quiz\u00e1s es tambi\u00e9n aprender la lecci\u00f3n sobre la relatividad de las apreciaciones y los sentimientos. Algo de lo que se acusa a las Matem\u00e1ticas y a alguna M\u00fasica y que no debieran sino hacernos reflexionar sobre las lecciones que podemos extraer de diferentes ramas del conocimiento y de nuestras propias sensaciones.<\/span>

<\/span>
Pachi Tapiz<\/span>\n<\/div>\n
\n
<\/span>
Publicado con motivo de la primera edici\u00f3n del\u00a0<\/span>Carnaval de Matem\u00e1ticas<\/span><\/b><\/a>\n<\/div>\n
\n<\/p>\n
\nPublicado originalmente en 2005 en\u00a0<\/span>Tomajazz<\/span><\/a>:\u00a0<\/span>http:\/\/www.tomajazz.com\/perfiles\/…jazztematicas.htm<\/span><\/a>\n<\/div>\n

<\/span><\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Desde peque\u00f1o siempre me han llamado mucho la atenci\u00f3n las Matem\u00e1ticas. Tanto que con poco m\u00e1s de seis o siete a\u00f1os ya ten\u00eda claro que quer\u00eda ser matem\u00e1tico sin saber exactamente para qu\u00e9, salvo para saber m\u00e1s sobre ese mundo tan enigm\u00e1tico y maravilloso de las Matem\u00e1ticas. Con la m\u00fasicaContin\u00faa leyendo<\/a><\/span><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["entry","author-pachi","post-2942","post","type-post","status-publish","format-standard","category-uncategorized"],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_likes_enabled":true,"jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack-related-posts":[{"id":2313,"url":"https:\/\/tomajazz.com\/web\/off-topic-necio-pero-exacto\/","url_meta":{"origin":2942,"position":0},"title":"Off-topic: Necio, pero exacto","author":"Tomajazz","date":"6 junio, 2012","format":false,"excerpt":"Niels Henrik Abel (1802-1829) fue uno de los m\u00e1s cr\u00edticos con la falta de rigor en matem\u00e1ticas: \u00abEn el an\u00e1lisis superior -escribi\u00f3 en 1826- s\u00f3lo pocas proposiciones est\u00e1n demostradas de manera indiscutiblemente rigurosa. Constantemente se encuentra la deplorable costumbre de deducir lo general de lo particular y es sin duda\u2026","rel":"","context":"En \u00abToma Jazz\u00bb","block_context":{"text":"Toma Jazz","link":"https:\/\/tomajazz.com\/web\/tag\/toma-jazz\/"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/2.bp.blogspot.com\/-Tw6ItAPjt4w\/T89pIFhVEeI\/AAAAAAAAEz4\/fKm2z6Qhl9k\/s200\/NielsHenrikAbelNK1469_300dpi_s.jpg?resize=350%2C200","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":2298,"url":"https:\/\/tomajazz.com\/web\/off-topic-adolf-anderssen-el-matematico-ajedrecista\/","url_meta":{"origin":2942,"position":1},"title":"Off-topic: Adolf Anderssen: el matem\u00e1tico ajedrecista","author":"Tomajazz","date":"25 junio, 2012","format":false,"excerpt":"Karl Ernst Adolf Anderssen (1818 - 1879) es uno de los m\u00e1s destacados maestros del ajedrez rom\u00e1ntico del siglo XIX. En activo antes de que se instauraran los Campeonatos del Mundo de Ajedrez, fue considerado el mejor jugador de su tiempo. Su juego agresivo y combativo es caracter\u00edstico del periodo\u2026","rel":"","context":"En \u00abToma Jazz\u00bb","block_context":{"text":"Toma Jazz","link":"https:\/\/tomajazz.com\/web\/tag\/toma-jazz\/"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/3.bp.blogspot.com\/-iwgoahZqyZ8\/T-jJex-KTEI\/AAAAAAAAE6o\/h_9G13KP5G8\/s320\/Anderssen.jpeg?resize=350%2C200","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":2423,"url":"https:\/\/tomajazz.com\/web\/off-topic-ejercicios-o-problemas-el-teorema-de-fary-milnor\/","url_meta":{"origin":2942,"position":2},"title":"Off-topic: \u00bfejercicios o problemas? El teorema de Fary-Milnor","author":"Tomajazz","date":"30 enero, 2012","format":false,"excerpt":"Cuenta la leyenda que John Milnor, compa\u00f1ero de John Nash (protagonista de la biograf\u00eda que dio lugar a la pel\u00edcula Una mente maravillosa) en la Universidad de Princeton, estaba dormido en una clase de matem\u00e1ticas mientras el profesor escrib\u00eda en la pizarra tres problemas sin resolver de teor\u00eda de nudos.\u2026","rel":"","context":"En \u00abToma Jazz\u00bb","block_context":{"text":"Toma Jazz","link":"https:\/\/tomajazz.com\/web\/tag\/toma-jazz\/"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/3.bp.blogspot.com\/-c8pCDhNSh9w\/TyMMR09xLqI\/AAAAAAAAEA8\/wiyz9APEAwY\/s200\/milnor.jpg?resize=350%2C200","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":2304,"url":"https:\/\/tomajazz.com\/web\/off-topic-arthur-cayley-el-abogado-que-se-convirtio-en-matematico\/","url_meta":{"origin":2942,"position":3},"title":"Off-Topic: Arthur Cayley, el abogado que se convirti\u00f3 en matem\u00e1tico","author":"Tomajazz","date":"21 junio, 2012","format":false,"excerpt":"Uno de los m\u00e1s relevantes matem\u00e1ticos de la historia pas\u00f3 trece a\u00f1os de su vida ejerciendo la abogac\u00eda, y todo ello para ganarse la vida, en una \u00e9poca y una sociedad bastante desarrollada, como era la Inglaterra imperial victoriana. Arthur Cayley (1821-1895) naci\u00f3 en Gran Breta\u00f1a, pero pas\u00f3 su primera\u2026","rel":"","context":"En \u00abToma Jazz\u00bb","block_context":{"text":"Toma Jazz","link":"https:\/\/tomajazz.com\/web\/tag\/toma-jazz\/"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/2.bp.blogspot.com\/-3NbNhNMC0HY\/T-Lq-Xp5GrI\/AAAAAAAAE5Y\/x7D6PkaFAJ4\/s320\/317px-Arthur_Cayley.jpg?resize=350%2C200","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":2403,"url":"https:\/\/tomajazz.com\/web\/off-topic-carl-friedrich-gauss-el-cantero-y-el-poligono-de-17-lados\/","url_meta":{"origin":2942,"position":4},"title":"Off-topic: Carl Friedrich Gauss, el cantero y el pol\u00edgono de 17 lados","author":"Tomajazz","date":"24 febrero, 2012","format":false,"excerpt":"El matem\u00e1tico alem\u00e1n Carl Friedrich Gauss (1777-1855) nacido en Brunswick y fallecido en Gotinga fue un ni\u00f1o prodigio. Pero si\u00a0Gauss acab\u00f3 recibiendo una educaci\u00f3n refinada no fue gracias a su padre, sino a su madre. Gauss dud\u00f3 entre estudiar filolog\u00eda y matem\u00e1ticas. A principios de la primavera de 1796 opt\u00f3\u2026","rel":"","context":"En \u00abToma Jazz\u00bb","block_context":{"text":"Toma Jazz","link":"https:\/\/tomajazz.com\/web\/tag\/toma-jazz\/"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/2.bp.blogspot.com\/-dfaSzCY_meQ\/T0YXNpDjrkI\/AAAAAAAAEJQ\/rpWLmFdarSw\/s200\/220px-Carl_Friedrich_Gauss.jpg?resize=350%2C200","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":15525,"url":"https:\/\/tomajazz.com\/web\/joseph-doob-la-probabilidad-y-el-mercado-negro\/","url_meta":{"origin":2942,"position":5},"title":"Joseph Doob: la Probabilidad y el mercado negro","author":"Tomajazz","date":"18 noviembre, 2014","format":false,"excerpt":"La diferencia b\u00e1sica en el papel de la Probabilidad matem\u00e1tica en 1946 y en 1988 es que hoy en d\u00eda es aceptada como Matem\u00e1tica, mientras que en 1946...","rel":"","context":"En \u00ab*_Pachi Tapiz\u00bb","block_context":{"text":"*_Pachi Tapiz","link":"https:\/\/tomajazz.com\/web\/category\/pachi-tapiz\/"},"img":{"alt_text":"Joseph Doob. Tokyo, 1969. Fotograf\u00eda por Konrad Jacobs. Archivo utilizado haciendo uso de Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Germany license.","src":"https:\/\/i0.wp.com\/www.tomajazz.com\/web\/wp-content\/uploads\/2014\/11\/Joseph_Doob-200x296.jpg?resize=350%2C200","width":350,"height":200},"classes":[]}],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/tomajazz.com\/web\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2942","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/tomajazz.com\/web\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/tomajazz.com\/web\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/tomajazz.com\/web\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/tomajazz.com\/web\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2942"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/tomajazz.com\/web\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2942\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/tomajazz.com\/web\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2942"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/tomajazz.com\/web\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2942"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/tomajazz.com\/web\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2942"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}